從三大幾何難題的初等證明說起

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作者:黃基著

出版年:2009[民98]

出版社:博學出版社

ISBN:978-988-17589-9-6 ; 988-17589-9-8

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.應考前三十秒.過往試題分析,模擬試題範圍.生活實用例子.多個古今經典文章及模擬答案作例.詳述各款不同類型的題目更有備忘部分 以提醒各考生每種題目類型要注意的地方,有助同學有效地破解各種試題危機。

  • 作者的話 黃基(第3頁)
  • 前言(第5頁)
  • (一) 三等分任意角與餘弦定律的矛盾性(第9頁)
  • (二) 圓化方作圖題不可能的證明與幾何系統的矛盾性(第13頁)
  • (三) 倍立方作圖題不可能的證明與幾何系統的矛盾性(第22頁)
  • (四) 四色猜想(第28頁)
  • (五) 五色定理(第29頁)
  • (六) 三色定理(第30頁)
  • (七) 直線為兩點間的最短距離(第31頁)
  • (八) 海倫 ( Heron ) 三角形(第32頁)
  • (九) 覆蓋最少面積的圖形(第53頁)
  • (十) 周長和直徑都固定的情形下,怎樣的平面凸圖形面積最少?(第54頁)
  • (十一) 開普勒猜測(第55頁)
  • (十二) 存在一個三角形,其邊,中線,面積均為整數嗎?(第59頁)
  • (十三) 整數的分解公式(續)(第63頁)
  • (十四) 存在整數 C 使得 x4 + y4 = cz4 有 (x, y) =1 的整數解嗎?(第80頁)
  • (十五) 哥德巴赫的另一個猜想(第86頁)
  • (十六) 完美長方體的證明(第89頁)
  • (十七) 尺子的刻度可否節省一些?(第92頁)
  • (十八) 正方形的 "湖"(第94頁)
  • (十九) n 棵樹每行栽 k 棵 (o < k ≤ n),至多能栽多少行?(第96頁)
  • (二十) 貨郎問題( P 對 NP 問題 )(第98頁)
  • (二十一) The Birk and Swinnerton-Dyer Conjecture(第102頁)
  • (二十二) Navier-Stocks Existence and Smoothness(第104頁)
  • (二十三)一個具有多種性質的幾何模型(包括平行線公理)(第107頁)
  • (二十四)雙曲線規原理(第129頁)
  • (二十五) π 的一種表示法(第134頁)
  • (二十六) 三角形的一些性質(第135頁)
  • (二十七) 三角形三邊與三中線的關係(第140頁)
  • (二十八) 證明 C = 是無理數(第141頁)
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